Matematika II

Visokošolski učitelji: Dolinar Gregor
Sodelavci: Cafuta Kristijan, Perne Andrej, Praprotnik Selena, Stopar Nik
Število kreditnih točk: 9
Semester izvajanja: poletni
Koda predmeta: 64105



Opis predmeta

Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti:

  • Vpis v prvi letnik študija in opravljen izpit pri predmetu Matematika I.

  • Namesto opravljenega izpita pri predmetu Matematika I zadostujejo tudi opravljeni izpiti, ki pokrivajo naslednje vsebine: številske množice (naravna števila, racionalna števila, realna števila, kompleksna števila), zaporedja (stekališče, limita, omejenost), številske vrste (konvergenca, kriteriji za konvergenco vrste, alternirajoča vrsta), funkcije (definicijsko območje, zaloga vrednosti, sodost in lihost, injektivnost, surjektivnost, bijektivnost, kompozitum, inverzna funkcija, elementarne funkcije, limita, zveznost), odvod funkcije (pravila za odvajanje, geometrijska interpretacija, diferencial, uporaba odvoda), integral funkcije (nedoločeni integral, določeni integral, uporaba integrala).

Vsebina:

Matrike (osnovne operacije, matrični produkt, rang, determinanta, lastne vrednosti, lastni vektorji, linearne transformacije). Sistemi linearnih enačb (Gaussova eliminacija, Cramerjevo pravilo). Vektorji (osnovne operacije, skalarni produkt, vektorski produkt, mešani produkt, analitična geometrija). Funkcijske vrste (potenčna vrsta, Taylorjeva vrsta, Fourierjeva vrsta). Funkcije dveh in več spremenljivk (parcialni odvodi, odvod posredne funkcije, ekstrem, vezani ekstrem). Navadne diferencialne enačbe prvega reda (ločljive spremenljivke, linearna, eksaktna). Linearne navadne diferencialne enačbe višjih redov (konstantni koeficienti, Eulerjeva). Sistemi linearnih diferencialnih enačb, linearno neodvisne rešitve.

Cilji in kompetence:

  • Osvojiti in nadgraditi osnovne matematične pojme, postopke in zakonitosti ter poglobiti njihovo razumevanje.
  • Razvoj analitičnega razmišljanja ter skrbnega in natančnega sklepanja.
  • Spoznati programsko orodje za simbolno računanje (npr. Mathematica).

Predvideni študijski rezultati:

Po uspešno opravljenem predmetu naj bi bili študenti zmožni:

  • reševati osnovne probleme iz matematične analize in linearne algebre, ki vključuje matrike, vektorje, funkcijske vrste, funkcije več spremenljivk in navadne diferencialne enačbe.
  • izbrati ustrezno matematično orodje,
  • rešiti nekatere tipe navadnih diferencialnih enačb,
  • uporabiti programska orodja pri reševanju tehničnih problemov,
  • analizirati in matematično interpretirati tehnične probleme,
  • povezati različna matematična orodja pri reševanju tehničnih problemov,
  • kritično ovrednotiti dobljeni rezultat.

Metode poučevanja in učenja:

  • Predavanja, avditorne vaje, laboratorijske vaje in individualizirane domače naloge.
  • Skupinska analiza, interpretacija in reševanje tehničnih problemov.

osciloskop

(vir slike: http://commons.wikimedia.org/)





Gradiva

  1. G. Tomšič, N. Mramor Kosta, B. Orel: Matematika II, Založba FE in FRI, 2005.
  2. P. Oblak, Matematika, Založba FE in FRI, 2014.
  3. E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, John Wiley & Sons, 2006.
  4. G. B. Thomas: Thomas' Calculus, Pearson Education, 2005.
  5. David C. Lay: Linear algebra and its applications, Pearson, Addison Wesley, 2011.
  6. N. Mramor Kosta, B. Jurčič-Zlobec: Zbirka nalog iz Matematike II, Založba FE in FRI, 2005.
  7. G. Dolinar: Rešene naloge iz Matematike II za VSŠ, Založba FE in FRI, 2005.
  8. Spletna učilnica eFE https://e.fe.uni-lj.si



Študiji na katerih se predmet izvaja

  • 1 letnik - 1. stopnja - Elektrotehnika