Matematika II

Visokošolski učitelji: Hajdinjak Melita
Sodelavci: Cafuta Kristijan, Perne Andrej, Praprotnik Selena, Stopar Nik
Število kreditnih točk: 7
Semester izvajanja: poletni
Kodo predmeta: 64605



Opis predmeta

Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti:

  • Vpis v prvi letnik študija in opravljen izpit pri predmetu Matematika I.

Namesto opravljenega izpita pri predmetu Matematika I zadostujejo tudi opravljeni izpiti, ki pokrivajo naslednje vsebine: številske množice (naravna števila, racionalna števila, realna števila, kompleksna števila), zaporedja (stekališče, limita, omejenost), številske vrste (konvergenca, kriteriji za konvergenco vrste, alternirajoča vrsta), funkcije (definicijsko območje, zaloga vrednosti, sodost in lihost, injektivnost, surjektivnost, bijektivnost, kompozitum, inverzna funkcija, elementarne funkcije, limita, zveznost), odvod funkcije (pravila za odvajanje, geometrijska interpretacija, diferencial, uporaba odvoda), integral funkcije (nedoločeni integral, določeni integral, uporaba integrala).

Vsebina:

Matrike (osnovne operacije, matrični produkt, rang, determinanta, lastne vrednosti, lastni vektorji, linearne transformacije). Sistemi linearnih enačb (Gaussova eliminacija, Cramerjevo pravilo). Vektorji (osnovne operacije, skalarni produkt, vektorski produkt, mešani produkt, analitična geometrija). Funkcijske vrste (potenčna vrsta, Taylorjeva vrsta, Fourierjeva vrsta). Funkcije dveh in več spremenljivk (parcialni odvodi, odvod posredne funkcije, ekstrem, vezani ekstrem). Navadne diferencialne enačbe prvega reda (ločljive spremenljivke, linearna). Linearne navadne diferencialne enačbe višjih redov (konstantni koeficienti, Eulerjeva).

Cilji in kompetence:

Osvojiti in nadgraditi osnovne matematične pojme, postopke in zakonitosti ter poglobiti njihovo razumevanje. Razviti analitično razmišljanje ter skrbno in natančno sklepanje. Pridobljena znanja so pri študiju elektrotehnike nepogrešljiva.

Predvideni študijski rezultati:

Po uspešno opravljenem predmetu naj bi bili študenti zmožni:

  • reševati osnovne probleme iz matematične analize in linearne algebre, ki vključuje matrike, vektorje, funkcijske vrste, funkcije več spremenljivk in navadne diferencialne enačbe.
  • uporabiti ustrezno matematično orodje v aplikativni elektrotehniki,
  • rešiti nekatere tipe navadnih diferencialnih enačb,
  • analizirati preproste aplikativne elektrotehnične probleme,
  • povezati različna matematična orodja pri reševanju tehničnih problemov,
  • ovrednotiti dobljeni rezultat.

Metode poučevanja in učenja:

  1. Predavanja,
  2. avditorne vaje in domače naloge.
  3. Skupinska analiza, interpretacija in reševanje tehničnih problemov.

osciloskop

(vir slike: http://commons.wikimedia.org/)





Gradiva

Temeljni literatura in viri:

  1. G. Tomšič, N. Mramor Kosta, B. Orel: Matematika II, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2005.
  2. E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, John Wiley & Sons, 2006.
  3. N. Mramor Kosta, B. Jurčič-Zlobec: Zbirka nalog iz Matematike II, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2005.
  4. G. Dolinar: Rešene naloge iz Matematike II za VSŠ, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2005.
  5. Spletna učilnica eFE https://e.fe.uni-lj.si



Študiji na katerih se predmet izvaja

  • 1 letnik - 1. stopnja - Aplikativna elektrotehnika