Numerična matematika (FRI)

Visokošolski učitelji: Orel Bojan
Število kreditnih točk: 12
Semester izvajanja: poletni, zimski
Koda predmeta: 63522



Opis predmeta

Vsebina:

Predavanja:

  • Uvod v numerično računanje (osnove numeričnih napak in stabilnost numeričnih algoritmov);
  • Linearna algebra: sistemi linearnih enačb (direktne in iterativne metode), lastne vrednosti matrik (inverzna in QR iteracija);
  • Interpolacija in aproksimacija (Lagrangeuva in Newtonova interpolacija, metoda najmanjših kvadratov, trigonometrična aproksimacija);
  • Numerično integriranje (Newton-Cotesove formule, Rombergova metoda, Gaussove integracijske formule, ocenjevanje napake in izbira koraka, numerično računanje odvodov);
  • Reševanje diferencialnih enačb (osnovne eno- in več-stopenjske metode, stabilnost, enačbe višjih redov, sistemi diferencialnih enačb, robni problemi), parcialne diferencialne enačbe (metode končnih diferenc, končnih elementov in spektralne metode).

Vaje:

Pri vajah bodo študentje s pomočjo numeričnih metod reševali različne (uporabne) probleme.

Domače naloge:

Z domačimi nalogami bodo študentje preverjali in s samostojnim delom utrdili doseženo znanje.

Cilji in kompetence:

Cilj predmeta je študentom računalništva in informatike predstaviti osnovne metode numerične matematike in jih usposobiti za samostojno reševanje numeričnih problemov, ki jih bodo lahko srečali pri svojem strokovnem delu.

Predvideni študijski rezultati:

  • Znanje in razumevanje: Poznavanje osnovnih numeričnih metod, njihovih prednosti in slabosti.
  • Uporaba: Sposobnost uporabe numeričnih metod pri reševanju problemov iz strokovnega dela.
  • Refleksija: Spoznanje, da so računalniške simulacije sestavni nujna sestavina raziskovalnega dela (poleg eksperimentov in teorije).
  • Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet: Sposobnost prenašanja sistematičnega pristopa k analizi problema na druga področja.

Metode poučevanja in učenja:

Predavanja, laboratorijske vaje in domače naloge. Poudarek na samostojnem reševanju problemov.





Gradiva

Obvezna literatura: Bojan Orel: Osnove numerične matematike

Dodatna literatura:

  1. K. Atkinson: Elementary Numerical Analysis
  2. S. D. Cont & C. de Boor: Elementary Numerical Analysis
  3. B. N. Datta: Numerical Linear Algebra and Applications



Študiji na katerih se predmet izvaja

  • 1 letnik - 2. stopnja - Multimedija
  • 2 letnik - 2. stopnja - Multimedija